ｎを整数と仮定すると、コラッツ予想は
（７ｎ/２ー３ｎ/２（ー１）＾ｎ）（１/２ー１/２（ー１）＾ｎ）＋（ｎ＋（ーｎーｎ（ー１）＾（（３ｎ/２＋ｎ/２（ー１）＾（３ｎ/２＋ｎ/２（ー１）＾ｎ）１/２）＋（１/２（１/２ー１/２ （ー１）＾ （３ｎ/２＋ｎ/２（ー１）＾ｎ））１/２））ー（（ｎー１）１/２ー（ｎー１）１/２ （ー１）＾（３ｎ/２＋ｎ/２（ー１）＾ｎ）１/２）＋（１/２（１/２ー１/２ （ー１）＾ （３ｎ/２＋ｎ/２（ー１）＾ｎ））１/２））＝ｍ　…➀

m/２　if　ｍ≡０（mod２）　…②
と表せる。
➀に２ｎ＋１を代入する
（４ｎ＋６）１/２＝（２ｎ＋３）ー（（２ｎ＋１）＋（ー４ｎ）；（ー２））＝２
２を②に代入
２×１/２＝１
よって、２ｎ＋１は奇数で表せるため、奇数は必ず１になる。
また、コラッツ予想と偶数の性質上、偶数は必ず１となるため、偶数は必ず１となる。
以上のことからコラッツ予想は正しい。