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# はじめに 数式のレンダリングには$\KaTeX$を使用しています。[公式サイト](https://katex.org/docs/supported.html)から主要な機能を抜粋して説明します。 このページは投稿時と同じ環境のエディタになっています。適当に操作して練習に使用してください。画面の大きな端末推奨です。 # 数式の記述 数式の入力には、インライン表示とディスプレイ表示の2種類があります。 ## インライン表示 $1+1=2$のように文章に数式を埋め込むことが出来ます。\\(y=3x\\)のような書き方にも対応しています。 ## ディスプレイ表示 中央に大きく表示されます。2通りの記述方法があります。Tabキーを使用すれば、一度に4つの空白を入力できます。 Shiftキーを押しながら、Pの右隣のキーを押すと\`を入力できます。 ``` x^n+y^n=z^n ``` e^{i\pi}+1=0 # 記述例 いくつかの記述例を紹介します。 ## 四則演算 (-1)\times(-1)+1\div2-5=\,? ## コメント \overbrace{(-1)\times(-1)}^{\text{先に計算}}+\overbrace{1\div2}^{\text{先に計算}}-5=-\frac{7}{2} ## 複数行にまたがる式 \begin{aligned} & (-1)\times(-1)+1\div2-5 \\ &= 1+0.5-5=-3.5 \end{aligned} ## 連立方程式 \begin{cases} x+y &= 1 \\ 3x+2y & = 0\\ \end{cases} ## ベクトル \bm{a},\bm{b},\bm{c} \\ \vec{x},\vec{y},\vec{z} ## 行列 \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} ^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} ## 論理式 (\forall \lambda \in \Lambda)[A_\lambda \neq \empty] \implies \prod_{\lambda \in \Lambda} A_\lambda \neq \empty ギリシャ文字等の特殊文字や論理記号は、[こちら](https://katex.org/docs/supported.html#letters-and-unicode)と[こちら](https://katex.org/docs/supported.html#logic-and-set-theory)に表があります。 ## 式番号 \tag{1} f(x)=\sin^2 x+1 ## 空白 \alpha \, \beta \: \gamma \; \delta 詳しくは[こちら](https://katex.org/docs/supported.html#overlap-and-spacing)に表があります。 ## 括弧 5つの大きさが用意されています。 (\big( \Big( \bigg( \Bigg( \Bigg) \bigg) \Big) \big) ) 以下の記法は、括弧の大きさを中身の大きさにある程度自動で合わせてくれます。 \left( \frac{b}{a} \right) # マクロ定義 マクロを定義することで、煩雑な表現を簡潔に記述することが出来ます。面倒な場合は以下の例をコピペして使用してください。好きなようにカスタマイズすることも可能です。一度定義すれば、それより下のページ内ならば、どこからでも参照できます。 ## 記号 \gdef\abs#1{\left|#1\right|} \gdef\norm#1{\left\|#1\right\|} \gdef\tr{\mathrm{tr}\,} \gdef\rank{\mathrm{rank}\,} \gdef\re{\mathrm{Re}\,} \gdef\im{\mathrm{Im}\,} \gdef\Res{\mathrm{Res}\,} \gdef\erf{\mathrm{erf}\,} \abs{a}, \norm{b-a},\rank A, \tr \rho,\re Z, \im Z, \Res[f(z)],\erf(x) 一度定義したので、$\tr \rho$のように、参照できます。 ## 微分 \gdef\dd{\mathrm{d}} \gdef\d#1{\frac{\dd}{\dd #1}} \gdef\dv#1#2{\frac{\dd #2}{\dd #1}} \gdef\ndv#1#2#3{\frac{\dd^{#3} #2}{\dd #1^{#3}}} \dd x, \d{x}, \dv{x}{f}, \ndv{x}{f}{n} ## 偏微分 \gdef\pd#1{\frac{\partial}{\partial #1}} \gdef\pdv#1#2{\frac{\partial #2}{\partial #1}} \gdef\pndv#1#2#3{\frac{\partial^{#3} #2}{\partial #1^{#3}}} \pd{x}, \pdv{x}{f}, \pndv{x}{f}{n} ## ベクトル解析 \gdef\div{\nabla \cdot} \gdef\rot{\nabla \times} \gdef\laplacian{\nabla ^2} \div \vec{a}, \rot \vec{a}, \laplacian f ## 物理数学 \gdef\bra#1{\left\lang#1\right|} \gdef\ket#1{\left|#1\right\rang} \gdef\braket#1#2{\left\lang#1\middle|#2\right\rang} \gdef\braopket#1#2#3{\lang#1|#2|#3\rang} \gdef\comm#1#2{\left[#1,\,#2\right]} \gdef\acomm#1#2{\left\{#1,\,#2\right\}} \gdef\slash#1{{#1\!\!\!/}} \bra{a}, \ket{b}, \braket{\phi}{\psi}, \braopket{a}{\hat{O}}{b} \\ \comm{\hat{x}}{\hat{p}}, \acomm{\hat{x}}{\hat{p}} \\ \slash{a}\slash{b}+\slash{b}\slash{a}
文字と強調記号
×
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$a$
$b$
$c$
$d$
$e$
$f$
$g$
$h$
$i$
$j$
$k$
$l$
$m$
$n$
$o$
$p$
$q$
$r$
$s$
$t$
$u$
$v$
$w$
$x$
$y$
$z$
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
$F$
$G$
$H$
$I$
$J$
$K$
$L$
$M$
$N$
$O$
$P$
$Q$
$R$
$S$
$T$
$U$
$V$
$W$
$X$
$Y$
$Z$
$\alpha$
$\beta$
$\gamma$
$\delta$
$\epsilon$
$\zeta$
$\eta$
$\theta$
$\iota$
$\kappa$
$\lambda$
$\mu$
$\nu$
$\xi$
$\omicron$
$\pi$
$\rho$
$\sigma$
$\tau$
$\upsilon$
$\phi$
$\chi$
$\psi$
$\omega$
$\varepsilon$
$\varkappa$
$\vartheta$
$\thetasym$
$\varpi$
$\varrho$
$\varsigma$
$\varphi$
$\Alpha$
$\Beta$
$\Gamma$
$\Delta$
$\Epsilon$
$\Zeta$
$\Eta$
$\Theta$
$\Iota$
$\Kappa$
$\Lambda$
$\Mu$
$\Nu$
$\Xi$
$\Omicron$
$\Pi$
$\Rho$
$\Sigma$
$\Tau$
$\Upsilon$
$\Phi$
$\Chi$
$\Psi$
$\Omega$
$\varGamma$
$\varDelta$
$\varTheta$
$\varLambda$
$\varXi$
$\varPi$
$\varSigma$
$\varUpsilon$
$\varPhi$
$\varPsi$
$\varOmega$
$\vec{a}$
$a'$
$\tilde{a}$
$\mathring{a}$
$a''$
$a^{\prime}$
$\acute{a}$
$\breve{a}$
$\check{a}$
$\dot{a}$
$\ddot{a}$
$\grave{a}$
$\hat{a}$
$\bar{a}$
$\text{\ss}$
$\text{\AE}$
$\text{\OE}$
$\text{\oe}$
$\text{\ae}$
$\hbar$
$\digamma$
$\imath$
$\text{\i}$
$\jmath$
$\text{\j}$
$\nabla$
$\partial$
$\eth$
$\Game$
$\weierp$
$\Finv$
$\beth$
$\gimel$
$\daleth$
$\ell$
$\text{\o}$
$\text{\O}$
演算子
×
$+$
$-$
$\times$
$\cdot$
$*$
$/$
$\div$
$\pm$
$\mp$
$\And$
$\cap$
$\cup$
$\sqcap$
$\sqcup$
$\Cap$
$\Cup$
$\uplus$
$\wedge$
$\barwedge$
$\doublebarwedge$
$\curlywedge$
$\vee$
$\veebar$
$\curlyvee$
$\circ$
$\bigcirc$
$\odot$
$\ominus$
$\oplus$
$\oslash$
$\otimes$
$\circledast$
$\circledcirc$
$\circleddash$
$\boxdot$
$\boxminus$
$\boxplus$
$\boxtimes$
$\bullet$
$\centerdot$
$\divideontimes$
$\dotplus$
$\intercal$
$\ldotp$
$\leftthreetimes$
$\rightthreetimes$
$\ltimes$
$\rtimes$
$\setminus$
$\smallsetminus$
$\wr$
二項関係
×
$=$
$\equiv$
$\sim$
$\approx$
$\simeq$
$\approxeq$
$\cong$
$\eqsim$
$\triangleq$
$\circeq$
$\doteq$
$\Doteq$
$\risingdotseq$
$\fallingdotseq$
$\perp$
$\parallel$
$\shortparallel$
$\mid$
$\shortmid$
$\propto$
$:$
$>$
$\ge$
$\geqq$
$\geqslant$
$\eqslantgtr$
$\gg$
$\ggg$
$\gggtr$
$\gtrapprox$
$\gtrsim$
$<$
$\le$
$\leqq$
$\leqslant$
$\eqslantless$
$\ll$
$\lll$
$\llless$
$\lessapprox$
$\lesssim$
$\lesseqgtr$
$\lesseqqgtr$
$\lessgtr$
$\gtreqless$
$\gtreqqless$
$\gtrless$
$\prec$
$\precapprox$
$\preccurlyeq$
$\preceq$
$\precsim$
$\curlyeqprec$
$\succ$
$\succapprox$
$\succcurlyeq$
$\succeq$
$\succsim$
$\curlyeqsucc$
$\dblcolon$
$\Colonapprox$
$\colonapprox$
$\Colonsim$
$\colonsim$
$\Coloneqq$
$\Coloneq$
$\Eqcolon$
$\Eqqcolon$
$\coloneqq$
$\coloneq$
$\eqcolon$
$\eqqcolon$
$\Join$
$\Subset$
$\Supset$
$\asymp$
$\backepsilon$
$\between$
$\bowtie$
$\Bumpeq$
$\bumpeq$
$\eqcirc$
$\multimap$
$\pitchfork$
$\frown$
$\smallfrown$
$\smallsmile$
$\smile$
$\lessdot$
$\lhd$
$\unlhd$
$\unrhd$
$\rhd$
$\gtrdot$
二項関係(否定)
×
$\ne$
$\nsim$
$\ncong$
$\lneq$
$\lneqq$
$\lnsim$
$\lnapprox$
$\lvertneqq$
$\lneq$
$\gneq$
$\gvertneqq$
$\gnapprox$
$\gnsim$
$\gneqq$
$\nparallel$
$\nshortparallel$
$\nmid$
$\nshortmid$
$\nleq$
$\nleqq$
$\nleqslant$
$\nless$
$\ngtr$
$\ngeqslant$
$\ngeqq$
$\ngeq$
$\ntriangleleft$
$\ntrianglelefteq$
$\ntriangleright$
$\ntrianglerighteq$
$\nprec$
$\precnsim$
$\precnapprox$
$\precneqq$
$\npreceq$
$\nsucceq$
$\succneqq$
$\succnapprox$
$\succnsim$
$\nsucc$
論理と集合記号
×
$\R$
$\N$
$\Z$
$\Complex$
$\Re$
$\Bbbk$
$\Im$
$\image$
$\wp$
$\alef$
$\forall$
$\exist$
$\nexists$
$\in$
$\ni$
$\notin$
$\notni$
$\lnot$
$\lor$
$\land$
$\mid$
$\therefore$
$\because$
$\emptyset$
$\complement$
$\sqsubset$
$\sqsubseteq$
$\sqsupset$
$\sqsupseteq$
$\sub$
$\sube$
$\subseteqq$
$\supseteqq$
$\supe$
$\supset$
$\nsubseteq$
$\nsubseteqq$
$\nsupseteq$
$\nsupseteqq$
$\Vdash$
$\Vvdash$
$\models$
$\vDash$
$\vdash$
$\dashv$
$\nVDash$
$\nVdash$
$\nvDash$
$\nvdash$
$\mapsto$
$\longmapsto$
$\gets$
$\longleftarrow$
$\to$
$\longrightarrow$
$\leftrightarrow$
$\longleftrightarrow$
$\impliedby$
$\implies$
$\iff$
$\xLeftarrow{abc}$
$\xLeftrightarrow{abc}$
$\xRightarrow{abc}$
$\xhookleftarrow{abc}$
$\xhookrightarrow{abc}$
$\xleftarrow{abc}$
$\xrightarrow{abc}$
$\xleftharpoondown{abc}$
$\xleftharpoonup{abc}$
$\xleftrightarrow{abc}$
$\xleftrightharpoons{abc}$
$\xlongequal{abc}$
$\xmapsto{abc}$
$\xrightarrow[under]{over}$
$\xrightharpoondown{abc}$
$\xrightharpoonup{abc}$
$\xrightleftharpoons{abc}$
$\xtofrom{abc}$
$\xtwoheadleftarrow{abc}$
$\xtwoheadrightarrow{abc}$
演算子
×
$\bigcap$
$\bigcup$
$\bigodot$
$\bigoplus$
$\bigotimes$
$\bigsqcup$
$\biguplus$
$\bigvee$
$\bigwedge$
$\coprod$
$\iiint$
$\iint$
$\int$
$\intop$
$\oiiint$
$\oiint$
$\oint$
$\prod$
$\sum$
$\Pr$
$\arccos$
$\arcctg$
$\arcsin$
$\arctan$
$\arctg$
$\arg$
$\argmax$
$\argmin$
$\ch$
$\cos$
$\cosec$
$\cosh$
$\cot$
$\cotg$
$\coth$
$\csc$
$\ctg$
$\cth$
$\deg$
$\det$
$\dim$
$\mathrm{erf}\,$
$\exp$
$\gcd$
$\hom$
$\inf$
$\mathrm{Im}\,$
$\ker$
$\lg$
$\lim$
$\liminf$
$\limsup$
$\ln$
$\log$
$\max$
$\min$
$\operatorname*{f}$
$\operatorname{f}$
$\plim$
$\mathrm{rank}\,$
$\mathrm{Re}\,$
$\mathrm{Res}\,$
$\sec$
$\sh$
$\sin$
$\sinh$
$\sup$
$\tan$
$\tanh$
$\tg$
$\th$
$\mathrm{tr}\,$
$\bmod$
$x \pmod{a}$
$x \pod{a}$
$x\mod a$
スニペット
×
$x_1 $
$\sqrt{x} $
$x^2 $
$\sqrt[3]{x} $
$\overbrace{a+b+c}^{\text{コメント}} $
$\underbrace{a+b+c}_{\text{コメント}} $
$\begin{aligned} a&=b \\ &=c=d \end{aligned} $
$\begin{cases} 10x+ 3y = 2 \\ 3x+13y = 4 \end{cases} $
$\begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4 \end{alignedat} $
$\begin{gathered} a=b \\ e=b+c \end{gathered} $
$\sum_{i=0}^{n}a_{n} $
$\prod_{i=0}^{n}a_{n} $
$\log x $
$\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \end{array} $
$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}^{-1} $
$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} $
$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} $
$\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix} $
$\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} $
$\lim_{x\to 0}f(x) $
$\mathrm{d}x $
$\dfrac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} $
$\dfrac{\partial f}{\partial t} $
$\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x $
$\nabla \cdot \vec{a} $
$\nabla \times \vec{a} $
$\nabla ^2 f $
$\dbinom{n}{k} $
$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c:c:c} a & b & c \\ \hline d & e & f \\ \hdashline g & h & i \end{array} $
$$\tag{1.1} x+y^{2x} $$
矢印
×
$\overleftharpoon{AB}$
$\overrightharpoon{AB}$
$\widetilde{AB}$
$\widehat{AB}$
$\widecheck{AB}$
$\overgroup{AB}$
$\utilde{AB}$
$\undergroup{AB}$
$\Overrightarrow{AB}$
$\overleftarrow{AB}$
$\overrightarrow{AB}$
$\underleftarrow{AB}$
$\underrightarrow{AB}$
$\overleftrightarrow{AB}$
$\overbrace{AB}$
$\underleftrightarrow{AB}$
$\underbrace{AB}$
$\overline{AB}$
$\overlinesegment{AB}$
$\underline{AB}$
$\underlinesegment{AB}$
$\Uarr$
$\Darr$
$\Larr$
$\Rarr$
$\Updownarrow$
$\Harr$
$\nLeftarrow$
$\nLeftrightarrow$
$\nRightarrow$
$\uarr$
$\darr$
$\gets$
$\to$
$\updownarrow$
$\leftrightarrow$
$\nearrow$
$\searrow$
$\swarrow$
$\nwarrow$
$\nleftarrow$
$\nleftrightarrow$
$\nrightarrow$
$\upuparrows$
$\downdownarrows$
$\leftleftarrows$
$\rightrightarrows$
$\rightleftarrows$
$\leftrightarrows$
$\upharpoonleft$
$\downharpoonright$
$\leftharpoondown$
$\rightharpoonup$
$\rightleftharpoons$
$\upharpoonright$
$\downharpoonleft$
$\leftharpoonup$
$\rightharpoondown$
$\leftrightharpoons$
$\harr$
$\dashleftarrow$
$\dashrightarrow$
$\hookleftarrow$
$\hookrightarrow$
$\leadsto$
$\leftrightsquigarrow$
$\rightsquigarrow$
$\looparrowleft$
$\looparrowright$
$\leftarrowtail$
$\rightarrowtail$
$\twoheadleftarrow$
$\twoheadrightarrow$
$\Lleftarrow$
$\Rrightarrow$
$\Lsh$
$\Rsh$
$\circlearrowleft$
$\circlearrowright$
$\curvearrowleft$
$\curvearrowright$
括弧
×
$\left(\right)$
$\left\{\right\}$
$\left⌈\right⌉$
$\left⌊\right⌋$
$\left[\right]$
$\left⎰\right⎱$
$\left⟨\right⟩$
$\left|\right|$
$┌┐$
$\left\lVert\right\rVert$
$⟦⟧$
$\lBrace\rBrace$
$\left<\phi\right|$
$\left|\phi|\right>$
$\left<\psi|\phi\right>$
$\big(\big)$
$\Big(\Big)$
$\bigg(\bigg)$
$\Bigg(\Bigg)$
数式挿入
×
大きい数式を中央に表示する 例: $$\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x$$
小さい数式を文中に埋め込む 例: $\int_{a}^{b}f(x)\,\mathrm{d}x$