主成分分析によるMリーグ選手のタイプ分析

2020/10/15 16:08 更新

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主成分分析

　主成分分析とは多くのまとまった変数データに対して、変数の間ごとの相関関係を少数の合成変数でまとめて分析を行う手法である。これを用いると、多変数で説明されたデータを簡潔に意味のある少数の変数のみで要約することができる。
　今回、各種 M リーグの個人戦績データより主成分分析を行うことにより選手のタイプを分析する。

データ

　今回用いるデータは 2018年11月26 日現在の M リーグにおける和了率、平均打点、放銃率、平均放銃点、立直率、副露率、流局時聴牌率、テンパイ収支のデータである。(以下に示す。)

	和了率	平均打点	放銃率	平均放銃点	立直率	副露率	流局時聴牌率	テンパイ収支
園田賢	24.46	6203	10.79	5040	17.99	33.09	43.48	0
村上淳	18.98	6531	15.33	5919	22.63	13.87	34.62	-1500
鈴木たろう	19.14	8266	15.43	4950	26.54	29.01	51.85	10500
二階堂亜樹	18.99	7200	7.59	5375	18.35	16.46	31.43	-12500
滝沢和典	16.78	6633	5.59	4900	16.78	16.08	32.14	7500
勝又健志	20.3	7789	10.53	6129	16.54	19.55	33.33	0
佐々木寿人	18.78	7668	15.74	4823	24.37	18.78	40	1500
高宮まり	23.64	5385	17.27	5684	34.55	16.36	50	8000
前原雄大	21.21	7297	17.58	6641	26.67	22.42	53.85	13500
多井隆晴	23.7	5606	7.41	4920	16.3	24.44	20.69	-18000
白鳥翔	20.62	5753	9.28	6028	15.46	25.26	22.5	-22000
松本吉弘	22.83	5766	6.3	8763	25.2	21.26	42.86	9500
魚谷侑未	17.57	6296	12.16	3654	15.54	29.73	57.69	13500
近藤誠一	21.24	6950	14.16	4638	21.24	23.89	40	-500
茅森早香	18.18	7704	13.64	4890	21.43	21.43	33.33	-6500
萩原聖人	17.12	7084	8.9	6377	19.86	12.33	20	-14000
瀬戸熊直樹	20	7606	9.38	5080	21.88	15	40.63	5500
黒沢咲	22.64	6450	15.09	5100	18.87	19.81	35	-3000
小林剛	22.92	7059	10.42	7800	21.35	30.73	29.03	-2000
朝倉康心	18.92	7439	10.14	6067	23.65	24.32	51.43	15500
石橋伸洋	21.17	4517	9.49	5854	23.36	33.58	50	10000

なお、データは sonopoteさんのツイートより戴いた。

結果

　R を用いて主成分分析を行なった結果を示す。
　表の見方としては、各変数PCxに対してそれぞれの要素（和了率、平均打点…）がどれくらい相関しているかを縦列を見れば分かるようになっている。なお、各要素の相関は-1〜1の値で表される。

	PC1	PC2	PC3	PC4	PC5	PC6	PC7	PC8
和了率	-0.096403792	-0.60021281	0.1165864	0.3738716	0.21051955	0.65674269	-0.03730651	-0.007570802
平均打点	-0.029103076	0.56248871	0.1127245	-0.07077678	0.73197006	0.30493131	0.17975035	-0.063006634
放銃率	-0.3983035	0.20073802	0.119709	0.64193073	0.14008463	-0.33257106	-0.48064375	0.115791315
平均放銃点	0.001119751	-0.35468969	0.5856447	-0.45040655	0.33369116	-0.29890626	-0.33229646	-0.131272638
立直率	-0.462908823	-0.03720306	0.4802744	0.09839408	-0.1552558	-0.15274764	0.69968392	0.083622035
副露率	-0.168340204	-0.38939098	-0.564053	-0.02683251	0.49479304	-0.40719116	0.26210873	0.147765499
流局時聴牌率	-0.563384891	0.02094698	-0.237359	-0.17544702	-0.10053908	0.09659793	-0.09528607	-0.752674591
テンパイ収支	-0.520756037	0.06166302	-0.105982	-0.44619112	-0.09947478	0.2780105	-0.23983469	0.608265062

考察

　第一主成分 (PC1) はテンパイ率 (-0.56) や立直率 (-0.46)、放銃率 (-0.40) に大きく相関しており、守備の堅さを表現するパラメータと見ることができる。(PC1 の値が大きいほど守備は堅い。)
　第二主成分 (PC2) は和了率 (-0.60) や平均打点 (0.56)、副露率 (-0.40) に大きく相関しており、スケールの大きさ(高打点狙いか)を表現するパラメータと見ることができる。(PC2 の値が大きいほどスケールが大きい。)

　この考察の下、PC1を守備の堅さ、PC2をスケールの大きさとして2 変数で選手をプロットしたものを図 1 に示す。

結論

　上のグラフでは高打点面前タイプが上部に、鳴いて和了率を高める手数の多い打ち手が下部に集まり、先制リーチを打たれた際にも危険牌を押したり愚形待ちの際にも積極的にリーチをかけたりする打ち手が左側に集まっており、観戦している印象通りの結果が得られた。

　数千試合の打荘数がなければ統計的には実力差が結果に現れないとよく言われる麻雀であるが、数十試合のデータを用いても各種パラメータに打ち方の傾向が現れる事が明らかとなった。