@tefu0818
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問題
問題 G1
凸四角形$ABCD$の対角線は直交している. 図のような$\angle PAD = \angle BAC, \angle PCD = \angle BCA$なる点$P$について, $\angle CDP = \angle ADB$を示せ.
$$ $$
解答は以下.
$$ $$
解答
$B$を直線$AC$に関して対称移動した点を$Q$とすると, 与えられた条件より
$$\angle PAD = \angle QAC, \angle PCD = \angle QCA.$$つまり点$P, Q$は$\triangle{ACD}$内の等角共役点の対をなす. ゆえに
$$\angle CDP = \angle ADQ = \angle ADB.$$
